令人頭痛的邏輯運算 布爾代數發明者200歲冥誕

如果學習過電子或電機相關課程的話,對於「布爾代數 (或稱邏輯代數)」應該不會太過陌生,而今日由Google推出的全新塗鴉內容,便是紀念提出此項代數結構的喬治·布爾 (George Boole)200歲冥誕。

螢幕快照 2015-11-02 上午1.02.49

對於電子或電機相關課程有諸多應用的布爾代數,其實本身是針對數理推演邏輯所設計,本身融入諸如集合運算中交集、並集、補集,以及邏輯運算與 (and)、或 (or)、非 (not)等組合,而因為其中所推演真值可在邏輯電路中對應為二進位數或電平,因此針對電子工程或電腦科學應用的布爾代數更被稱為邏輯代數,或是布爾邏輯。

而推想出此項分別對應集合運算與邏輯運算根本性質的代數結構,正是1815年出生於英國的喬治·布爾,本身其實自小並未接受高等教育,所有知識均以自學而成。後續因不滿當時數學分析教學,喬治·布爾在參考法國數學家拉格朗日相關論文時,對於求出極值函數的變分法衍生全新想法,並且在1848年間出版《數理分析邏輯》,並且在1854年出版《思維規律》中首度提出後續被稱為布爾代數的數理推演邏輯,同時也在後續針對微分方程和差分方程撰寫相關課程,並且在英國學術單位持續使用至19世紀。

從喬治·布爾後續提出想法中,數學不應僅侷限在數與連續量,而是任何可用符號表示的項目均可被視為數理,因此可藉由0、1建構而成的代數系統,分別應用在概率或統計等領域,甚至更成為電腦系統中電路與程式設計重要基礎。由於喬治·布爾提出代號邏輯運算帶來不少貢獻,因此不少電子或電腦科學領域中將邏輯運算稱作布爾運算,並且將運算結果稱為布爾值。

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