印度是世界上文化發達最早的地區之一，印度數學的快速神奇也是十分的聞名；那麼印度人在算數學的時候，都會使用印度數學嗎？一個日本青年實在無法壓抑自己的好奇心，竟然真的跑去印度當地，請路人、攤販、店老闆與學生試解一些數學題目，看看這個正在高度成長的國家是不是人人都是使用這種「神器」在算數學。
以14 X12這個題目來說，印度式的計算訓練會先把先把14跟12的個位數2加起來14 + 2 = 16。
再把二個的個位數相乘4 X 2 = 8。
最後把第一步的答案乘以10再加上第二步的答案就行了16 X 10 + 8 = 168
是不是很神奇呢？日本青年也是這樣覺得，下機之後第一位測試者出現了。
遠遠看見了一對印度夫婦，很有禮貌的請他們演示一下14X12這道數學是的解題過程。
ㄝ…好像跟我們的計算方式一樣，九九乘法的方式計算。
說不定只是個案，再找找好了。
這位友善的大叔願意幫忙算。不過…
他拿出NOKIA手機來算…
請小學生算…
依算式看來…也是九九乘乘法吧…？！
他們後來去了相當於台灣竹科地位的班加羅爾，想看看在以IT產業聞名的城市裡是否能找到耳聞以久的印度數學。
觀光聖地裡找到二個小哥，不過並不是使用印度數學
大街上賣香蕉的大嬸願意試試
但是她用的是老闆娘的電子計算機…冏RZ
沒關係，路人只能代表市井小民，後來他們又去了班加羅爾的大學裡問問。
來了一個穿著粉紅色的同鞋
啥？又是手機計算機…難不成「印度式數學」意謂著「用計算機來算」的意思嗎？
到大學圖書館裡找一找。
跟管理員表示想要研究「印度式數學」就可以進來了。管理員大叔人真好。
有找到相關的書，但是還是沒有找到人
管理員幫我們找到幾個學生，不過那些學生好像都不是相關科系，所以也沒有學這門課程。
後來連教授都都挖出來了，經過詢問是有印度式數學的存在，不過可能是沒有專任教師在場，所以這趟調查旅行最後還是以「交朋友」做為結束。
若要看日本完整版的文章可以至原始來源網站觀看。
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7 則回應
我國中數學老師會叫我們這樣解這題:
14 x 12 = (13+1) x (13 -1 ) = 13^2 - 1^2 = 13^2 -1
然後叫我們背 平方數 從 11背到35，因為常用
11^2 = 121
12^2= 144
13^2= 169
196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, ... (之後的平方數忘光光了)
13的平方是169，減1就得168, 所以14 x 12 =168
只是這種解法只能解特別的數字 (加速!計算過程中把數字拆開來的動作是在心裡完成的，不用寫出來)
例如 17 x 13 = 15^2 -2^2 = 225 -4 = 221 (17和13的中間是15，相差2 )
如圖一那個 187 x 992 就沒用了
我國中數學老師會叫我們這樣解這題:
14 x 12 = (13+1) x (13 -1 ) = 13^2 - 1^2 = 13^2 -1
然後叫我們背 平方數 從 11背到35，因為常用
11^2 = 121
12^2= 144
13^2= 169
196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, ... (之後的平方數忘光光了)
13的平方是169，減1就得168, 所以14 x 12 =168
只是這種解法只能解特別的數字 (加速!計算過程中把數字拆開來的動作是在心裡完成的，不用寫出來)
例如 17 x 13 = 15^2 -2^2 = 225 -4 = 221 (17和13的中間是15，相差2 )
如圖一那個 187 x 992 就沒用了
國中就這樣解題？不會沒有 計算過程的得分嗎？
我國中數學老師會叫我們這樣解這題:
14 x 12 = (13+1) x (13 -1 ) = 13^2 - 1^2 = 13^2 -1
只是這種解法只能解特別的數字
其實所有數字都能用這種算法啊，只是好算跟難算的差別：
pf: for Any a, b is in real space we have:
a=(a+b)/2+(a-b)/2 and b=(a+b)/2-(a-b)/2 so
ab={(a+b)/2+(a-b)/2}{(a+b)/2-(a-b)/2}= {(a+b)/2}^2 - {(a-b)/2}^2 Q.E.D.
Note:
(a+b)/2, (a-b)/2 很難看出來? 其實不會，要把任兩數A、B要化成(X+Y)、(X-Y)之形式，其實只要想成X就是 A、B中點，而A、B正好落在X左右兩邊等距位置所以 X 自然就是 AB 連線中點，而 Y 就是 AB 線段長的一半。
以上面的 14 x 12 為例
印度算法過程為
14 + 2 = 16
4 x 2 = 8
16 x 10 + 8 = 168
即計算公式為 (14 + 2) x 10 + (4 x 2) = 140 + 20 + 8
不使用流行的交叉乘法
把 14 x 12 拆散計算，可以寫成
(10 x 10 + 4 x 10 + 2 x 10) + 2 x 4
即 10, 4, 2 也都需要乘 10，所以 快速把可以把 (14 + 2) x 10
就即是 100 + 40 + 20
也就是 160 + 8
所以印度算法只是沒有計算過程的把公式簡化了
什麼印度數學？不是交叉相乘嗎？
14 * 12
= (10 + 4) * (10 + 2)
= 10*10 + 4*10 + 2*10 + 4*2
= (10+4+2)*10 + 4*2
= 160 + 8
= 168
這...畢氏定理不等於商高定理是同一回事，雖然表面上結論一樣，但是背後的論證基礎根本不一樣......
印度式數學(正確而言，應該叫印度算術)跟交叉相乘最大的差別是其運算使用的數系與運算是兩套體系，雖然近代數學證明了多數古文明數系基本上都 isomophism ，但這種兩者根本都一樣並不是那麼直觀的東西，只是那個日本人拿的是用現代數學符號記敘的印度算術概念，才會讓你覺得兩者都是一回事
話說我們現在國民教育用的這一套算數符號系統並沒有超過500年的歷史，拿這個跟有幾千年歷史的速算法比，你應該要先笑交叉相乘是印度算術的改良版.....呃不是，應該是改爛版才對XD
話說是不是改爛很難去衡量就是了，就效率與實用性而言印度算術的確是各種速/心算法的佼佼者，但是要讓你理解數系乘法滿足分配律的抽象概念，交叉相乘具有承先啟後的作用(雖然不念大學數學就很難啟的了這個後就是了)
Note: 大一危機分叫獸曾有一句名言：「假如數學跟其他學問一樣搞政治、搞民族主義的話，所有數學家都要被抓去槍斃了，因為現代數學全部都是希臘數學」
(為避免有人知識貧乏亂開罵，特此說明：古文明數學唯一導入公理─邏輯系統進入的數學思想體系就只有希臘數學，而這套數學也成為唯一有論證體系的數學，也就是說唯一一個滿足「邏輯」的數學體系就只有希臘數學，而之後的科學家也幾乎都是接續這些理論做論述，故言之)
真是太有趣了。
這種打破砂鍋問到底的精神真棒！